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El Pulpo  
 

Decibelio, ¿amigo o enemigo?

Su relación con otras unidades

Viernes, 6 Febrero, 2015 13:14 | Por Pablo Sevilla

Cuántas veces lo utilizamos y qué «miedo» se le tiene: decibelio… dB, dBm dbµV son siglas que aparecen en manuales de instrucciones, tablas de características y también en los ensayos de los equipos que efectuamos en nuestro laboratorio. Son conceptos que a veces resultan un poco complicados de entender pero que forman parte del día a día del radioaficionado.

Este término no es ajeno a las conversaciones que cualquier operador pueda tener cuando se refiere a un transceptor o receptor. Hablamos de decibelios cuando comentamos sobre la ganancia de una antena, cuando decimos si el equipo es más o menos selectivo, cuando leemos las lecturas del medidor de señal… Lo que más asusta del decibelio es, probablemente, que se escapa de la aritmética que en general todos manejamos. Dicho de otro modo, que está relacionado con los logaritmos y eso para muchos, seguro que para la mayoría, suena a rollo y a algo difícil, incluso los que lo recuerdan vagamente del colegio no tendrán buenas sensaciones cuando se les viene a la mente.

Comenzaremos explicando una obviedad, que es que el oído humano no es lineal, con esto queremos decir que si aumentamos al doble la potencia de salida de un altavoz, no lo vamos a reconocer como «potencia anterior x 2», sino que diremos que, efectivamente, se oye más alto o bastante más alto que antes. Nuestro oído maneja el logaritmo, aunque a nuestro cerebro le cause bastante rechazo… Es por esa razón por la que todo lo que tiene que ver con la intensidad sonora gira en torno al decibelio, o al belio. Este es la resultante de dividir, como en el ejemplo anterior, la potencia inicial y la final. Más exactamente, es el logaritmo de ese cociente. Belio= log P1/P2. P1 y P2 son dos niveles de potencia. Normalmente se emplea como numerador el mayor de los niveles y como denominador, el más pequeño, dado que si se hiciese al revés se obtendría un valor negativo que solamente vendría a complicar más los cálculos.

Vamos a dar un paso más para romper ese miedo al decibelio, en este caso al belio. Supongamos que un amplificador ofrece a su entrada una potencia de 2 vatios y a su salida, 20. Belio= log 20/2 = log 10. El resultado es 1. Por lo tanto, una relación de la potencia de 10 a 1 es 1 belio. Visto del revés, si decimos que ese amplificador tiene una ganancia de 1 belio, lo que estaremos significando es que la ganancia de su potencia es de 10. Por cada incremento de 1 belio la ganancia tendrá que multiplicarse por 10: 10 x 10 = 100; log 100 = 2. En el caso visto, si la salida es de 200 vatios en vez de 20: Belio= log 200/2 = log 100 = 2. Así pues, solamente incrementamos la salida en el doble de belios (de 1 a 2) y sin embargo la potencia de se multiplicó por 10 (de 20 a 200).

Para doblar el nivel de volumen final, los belios, hay que incrementar al cuadrado la relación de potencias. Así, para obtener una ganancia de 4 belios la relación de potencias anterior tendría que ser 20.000/2; log 10.000 = 4. Lo que ocurre es que en términos prácticos el belio no es muy aconsejable, ya que se trata de una unidad excesivamente grande, por eso se utiliza el decibelio, que su décima parte. Volviendo a las relaciones anteriores tendríamos que dB=10 log P1/P2. De esta manera, los valores son más fáciles de usar y los cálculos más simples. Si la potencia de salida de un circuito de dos puertos es mayor que la potencia de entrada, la relación logarítmica es positiva, es decir, hay una amplificación o ganancia. Si la potencia de salida es menor que la de entrada, la relación logarítmica es negativa; hay atenuación o pérdida.

Hasta ahora no lo habíamos apuntado porque todo el mundo lo hace. No hay manual que no empiece hablando del belio por ahí, así que casi nos sentimos obligados a hacerlo también. Sí, el belio debe esta denominación a Graham Bell, el inventor del teléfono. Queda dicho…

Relaciones

El decibelio se relaciona con otras unidades. Cuando se trata de relación de tensiones la fórmula que debemos aplicar es : dB = 20 log E1/E2. Si E1 = 40 y E2 = 20, dB= 20 log 2 = 6,02. Al hablar de la capacidad de recepción de un equipo manejamos habitualmente la conversión de microvoltios (µV) a decibelios (dBµV). Supongamos que para que la aguja del medidor de señal de un equipo llegue al S9 es necesaria una señal de 350 µV. Eso quiere decir que hay que aplicarle una señal de 50,88 dB.

Cuando las cargas tienen impedancias diferentes, la fórmula se complica un poco más:

decibelio

Veamos la conversión de decibelios en relaciones de corriente con iguales impedancias:

decibelio

También el decibelio está relacionado con unidades de potencia. La unidad que se emplea es el dBm, donde la «m» quiere decir que los decibelios tienen como base de referencia el milivatio (mW). Importante, no confundid aquí vatio con milivatio.

decibelio

Por ejemplo, +16 dBm serán: 39,81 mW El dBm se emplea en medidas de laboratorio, en el caso de la radioafición relacionadas con los rechazos a las frecuencias imagen e intermedia. El nivel 0 dBm es la tensión que produce 1 mW de potencia. Como solemos trabajar con impedancias de 50 ohmios, la tensión se calcula así:

decibelio

Así que 0 dBm bajo una impedancia de 50 ohmios equivalen a 223,6 µV. Finalmente veremos el dBW, unidad que se basa en el nivel de referencia de 0 dB para 1 vatio. Para pasar vatios a dBW haremos esto:

decibelio

Por lo tanto, 5 vatios son 0,699 dBW. Y al revés, para pasar dBW a vatios:

decibelio

Cuando se manejan decibelios hay que tener precaución con algunas operaciones que nos pueden dar resultados erróneos. No es correcta, por ejemplo, la suma de niveles de potencia: 10 dBm + 5 dBm no son 15 dBm. Hay que convertir los valores a lineales y entonces sí podremos hacer la adición. Esos valores se corresponden con: 10 + 3,16 = 13,16 vatios, que serían 41,19 dBm y no 15 dBm.

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